杨-巴克斯特方程幂等解与扭群除法

杨-巴克斯特方程的幂等左非退化解与扭 Ward 左拟群一一对应，后者是满足恒等式 $(x*y)*(x*z)=(y*y)*(y*z)$ 的左拟群。利用 Cayley 核与平方映射的组合性质，我们证明了素数阶的扭 Ward 左拟群要么是置换的，要么是一个拟群。在同构意义下，所有扭 Ward 拟群 $(X,*)$ 均通过群中的左除法运算扭转而得到（即，对于群 $(X,\cdot)$ 及其自同构 $\psi$，其形式为 $x*y=\psi(x^{-1}y)$），并且它们对应于幂等拉丁解。我们解决了幂等拉丁解的 isomorphism 问题。