热力学形式化中第二层变分原理的幂等方法

在本工作中，我们引入了针对第二层函数的幂等压力及其相关的密度熵。所有这些均与幂等压力函数相关，该函数是在第二层 max-plus 背景下与概率含义相对应的自然概念。在此一般框架下，使变分原理最大化的平衡态并不唯一。我们研究了其与 Biś, Carvalho, Mendes 和 Varandas 最近针对第一层函数引入的一般凸压力之间的联系。我们的一般设定涵盖了动态与非动态框架。我们还研究了密度熵的刻画，以获得在作用于概率上的动力系统下保持不变的幂等压力；因此这是一个第二层结果。我们能够通过某种形式的 Ruelle 算子，生成在推前映射动态下保持不变的第二层幂等压力函数。