拟对称函数理想与S_n的超协变多项式
组合数学
2016-11-08 v1
摘要
本文旨在研究环 Q[x_1,...,x_n] 模去由非常值齐次拟对称函数生成的理想 J_n 所得的商环 R_n。我们在此证明 R_n 的维数由 C_n（第 n 个 Catalan 数）给出。这也是超协变多项式空间 SH_n 的维数，该空间定义为 J_n 关于给定内积的正交补。我们为 R_n 构造了一组基，其元素由 Dyck 路自然编号。这使我们能够依据具有给定因子数的 Dyck 路数目来理解 SH_n 的 Hilbert 级数。
引用
@article{arxiv.math/0202071,
title = {Ideals of Quasi-Symmetric Functions and Super-Covariant Polynomials for S_n},
author = {J. -C. Aval and F. Bergeron and N. Bergeron},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0202071},
year = {2016}
}
备注
LaTeX, 3 figures, 12 pages