强引力场中的理想气体：熵的面积依赖性
广义相对论与量子宇宙学
2011-04-07 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们研究了由不可区分粒子组成的气体盒子在具有视界的各种静态背景时空中的热力学参数，如熵、能量等。我们通过统计力学以及求解系统的流体动力学方程两种方式计算了热力学变量。当盒子远离视界时，气体的熵依赖于盒子的体积，仅存在由背景几何引起的小修正。当盒子向视界移动，使其一个（前）边缘距离视界约一个普朗克长度L_p时，熵表现出面积依赖性而非体积依赖性。更精确地说，它依赖于盒子的一个小体积A*L_p/2，精确到O(L_p/K)²阶，其中A是盒子的横向面积，K是盒子的（固有）纵向尺寸，与前后边缘在垂直方向（即引力场方向）上的距离有关。因此，当盒子接近视界时，对熵的贡献仅来自O(L_p/K)比例的物质自由度，其余自由度被抑制。在视界附近，所有热力学量的行为都好像气体盒子具有体积A*L_p/2并置于闵可夫斯基时空中。这些效应：(i) 纯粹是运动学起源，与时空曲率无关（因为视界附近度规的Rindler近似可以重现结果），并且 (ii) 依赖于观测者。当气体的平衡温度取为视界温度时，我们得到了熵表达式中熟悉的A/L_p²依赖性。所有这些结果在D+1维球对称时空中均成立。
引用
@article{arxiv.1012.5421,
title = {Ideal Gas in a strong Gravitational field: Area dependence of Entropy},
author = {Sanved Kolekar and T. Padmanabhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.5421},
year = {2011}
}
备注
19 pages, added some discussion, matches published version