广义相对论中的物质状态方程

我们研究强引力如何影响物质的状态方程。为此，我们采用位于 Rindler 时空中的一个盒子内经典单原子理想气体的正则系综。总能量随代表吸引性的外引力增大而单调减小，然而它有下界，这与牛顿引力情形不同。至于熵，在牛顿情形下它随外引力减小；但在强引力或超相对论高温存在时，熵随引力增大。这一结果可解决牛顿引力下理想气体的负熵问题。在强引力下，盒底非常接近模拟黑洞的 Rindler 时空事件视界，气体表现得如同位于盒底的有效二维表面上。研究强引力下的状态方程，发现系统温度并非自由参数，而是趋近于一个正比于外引力的固定值，这让人联想到 Unruh 温度。