相对论性热引力不稳定性

本文在广义相对论框架下，考虑 Tolman-Ehrenfest 效应，研究了静态球对称构型中自引力经典理想气体的热力学不稳定性。发现了一种发生在低能区的不稳定性，此时热能过于微弱而无法阻止引力坍缩；另一种发生在高能区，此时热压的引力吸引克服了其稳定效应。这些稳定性转折点被发现取决于总静止质量 $\mathcal{M}$ 与半径 $R$ 之比。低能不稳定性是 Antonov 不稳定性的相对论推广，在 $G\mathcal{M} \ll R c^2$ 和低温极限下可恢复该不稳定性；而在同一极限和高温下，高能不稳定性则恢复了辐射物态方程的不稳定性。在系列平衡态的温度 - 能量图中，这两种热引力不稳定性表现为双螺旋结构！这两个能量极限也对应于半径极限。因此，对于任何具有负热能与引力能之和的固定能量，稳定的静态构型仅存在于两个临界半径之间。报告了静止质量以及总质能的终极极限。并讨论了其在恒星核中的应用。