有限等温球的引力不稳定性

我们通过热力学方法研究了受限自引力系统的稳定性。我们的研究扩展了Padmanabhan[ Astrophys. J. Supp. 71, 651 (1989)]在微正规族中的工作。通过研究自由能的二次变分，我们发现不稳定性正好在温度最小值处发生，与Katz[ Mon. Not. R. astr. Soc. 183, 765 (1978)]定理一致。导致该点不稳定性的扰动被显式计算；它不具有“核心-星系”结构，这与微正规族中的情况不同。我们还研究了由Navier-Stokes方程描述的等温气体球的Jeans类型引力不稳定性。我们从分析上显示动力学稳定性与热力学稳定性之间的等价性，以及等温气体球的稳定性不取决于黏性。这确认了Semelin等人[ astro-ph/9908073]使用数值方法的发现。我们还给出几何尺度层次引发不稳定性的更简单推导。触发这些不稳定性的密度轮廓被解析计算；它们呈现出越来越多的振荡，也遵循几何级数。这表明系统将在一系列“团块”中碎片化，这些“团块”本身将在亚结构中碎片化。域大小导致不稳定以及“团块”大小在盒子内遵循相同的比率的几何级数，这进一步支持了de Vega等人[ Nature, 383, 56 (1996)]的解释。