多态气体球体的引力不稳定性与广义热力学

我们完成了对查尔斯拉克赫尔（Chandrasekhar, 1942）经典丛书中多态气体球结构与稳定性文献的系统梳理。对于指数$1<n<5$的孤立多态体，本文提供了一种新方法，证明不稳定性发生于$n=3$，并以Milne变量表达式密度和速度扰动在边缘稳定性点的形式。随后，我们考虑受限于半径为$R$的盒子中的多态体问题（安东科夫问题的拓展情形）。对于$n\ge 3$，质量-密度关系呈现一定的阻尼振荡，存在限制质量，超过该值则无法实现水平平衡。类似于等温气体球， instability发生在质量最大点处。针对特定指数$n=5$，本文得到解析结果。我们还讨论了本研究与Taruya & Sakagami（cond-mat/0107494）近期研究的广义热力学（Tsallis熵）之间的关系。