Carroll 几何中物质的熵

已知两种构建 Carroll 几何的方案——即在视界附近对几何变量进行展开，或将度规张量的展开参数 $c$（真空中的光速）取零极限——相互补充。将理想气体限制在靠近视界的盒子中并保持其温度极低时，其熵取决于容器的横向面积。我们通过构造通过度规展开法得到的 Carroll 几何，然后取展开参数 $c$ 的零极限来说明这一点。因此，本文的分析从热力学角度出发，确保了两种寻找 Carroll 几何方法的互补性。