拉格朗日子流形与辛群胚附近的超凯勒度量

本文第一部分是Feix-Kaledin关于凯勒流形余切丛零截面邻域上存在超凯勒度量的定理的推广。我们证明，在全纯辛流形中复拉格朗日子流形邻域上构造超凯勒结构的问题可归约为某些全纯辛结构形变的存在性。Feix-Kaledin结构由扭曲余切丛恢复。我们随后证明，凯勒型紧致全纯泊松曲面上的每个全纯辛群胚在其单位截面邻域上均具有超凯勒结构。更一般地，我们将任意维数全纯泊松流形的辛实现上超凯勒结构的存在性归约为某些由Hitchin无阻碍定理引出的全纯泊松结构形变的存在性。