$\kappa=8$ 的超几何 SLE：拓扑矩形中 UST 与 LERW 的收敛性
概率论
2023-10-24 v5
摘要
我们考虑具有交替边界条件的拓扑矩形中的均匀生成树（UST）。与 UST 相关的皮亚诺曲线弱收敛于超几何 SLE，记为 hSLE。由该收敛结果，我们获得了 hSLE 的连续性与可逆性，以及 SLE 与 hSLE 之间一个有意义的联系。UST 中的环擦随机游走（LERW）分支弱收敛于 SLE。我们还得到了 LERW 分支两个端点的极限联合分布。
引用
@article{arxiv.2008.00403,
title = {Hypergeometric SLE with $\kappa=8$: Convergence of UST and LERW in Topological Rectangles},
author = {Yong Han and Mingchang Liu and Hao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.00403},
year = {2023}
}
备注
56 pages, 6 figures. We wrap detail for the proof of tightness in Appendix C. We add Appendix D addressing hypergeometric SLE in literature