闵可夫斯基空间中类时极值曲面的双曲性
偏微分方程分析
2017-06-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文在图形的情况下，证明了在维数为 1+n+m 的闵可夫斯基空间中，维数为 1+n 的类时极值曲面可以由一个具有非常简单结构的对称双曲型偏微分方程组来描述（其结构让人联想到无粘性伯格斯方程）：∂_t W + ∑_{j=1}^n A_j(W)∂_{x_j} W = 0，其中 W: (t,x) ∈ ℝ^{1+n} → W(t,x) ∈ ℝ^{n+m+binom{m+n}{n}}，而每个 A_j(W) 正是一个线性依赖于 W 的 (n+m+binom{m+n}{n})×(n+m+binom{m+n}{n}) 对称矩阵。
引用
@article{arxiv.1706.04768,
title = {Hyperbolicity of the time-like extremal surfaces in minkowski spaces},
author = {Xianglong Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04768},
year = {2017}
}