双曲镶嵌与虚二次域的K_3生成元
K理论与同调
2021-05-25 v3 数论
摘要
我们发展了为虚二次代数数域的K_3群构造模掉挠元后的显式生成元的方法。这些方法基于双曲3-空间的镶嵌或在合适的预Bloch群中的直接计算，并首次给出了任意数域无限K_3群模掉挠元后的显式生成元的已证明实例。作为此方法的一部分，我们对任意域的K_3的Bloch群理论做了若干改进，预测了在-1处的Lichtenbaum猜想中应出现的2的精确幂次，并证明了后一预测对所有阿贝尔数域成立。
引用
@article{arxiv.1909.09091,
title = {Hyperbolic tessellations and generators of K_3 for imaginary quadratic fields},
author = {David Burns and Rob de Jeu and Herbert Gangl and Alexander D. Rham and Dan Yasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.09091},
year = {2021}
}
备注
51 pages; in this revision, the exposition and a few proofs were shortened, and a brief comparison with earlier work added