由三个半回转生成的算术 Kleinian 群
度量几何
2007-05-23 v1
摘要
我们研究 Fuchsian 三角形群在双曲 3-空间中的推广,即由三条双曲直线上的半回转生成的群。此时双曲三角形的角色由直角六边形扮演。这类群非常接近于任意双生成 Kleinian 群,但由构造看来更具几何性。我们研究的主要思想是借助广义三角形群的几何性质来研究双生成算术 Kleinian 群。本文中,我们首先给出广义三角形群由三个复数进行的参数化。随后给出矩阵表示,并基于所给参数引入群的算术性判别法。最后,我们将该算术性判别法应用于证明当三个参数全相等这一部分情形下算术群个数有限。对此部分情形,我们还描述了非余紧算术三角形群的参数,并给出了相应商轨道空间的奇异集。
引用
@article{arxiv.math/9912071,
title = {On arithmetic Kleinian groups generated by three half-turns},
author = {Michael Belolipetsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9912071},
year = {2007}
}
备注
13 pages, 6 figures