弱非谐链非平衡涨落的双曲标度极限

我们考虑放置在一维周期边界条件格点上的由 $n$ 个耦合振子组成的链。粒子间的相互作用由弱非谐势 $V_n = r^2/2 + \sigma_nU(r)$ 决定，其中 $U$ 具有有界二阶导数且 $\sigma_n$ 随 $n \to \infty$ 趋于零。动力学受到仅作用于位置的噪声扰动，使得总动量和长度成为仅有的守恒量。利用相对熵技术，我们针对非平衡动力学证明：若 $\sigma_n$ 衰减得足够快，则守恒量的涨落场在双曲时空标度极限下依分布收敛到一个线性 $p$-系统。由于非谐性消失，传播速度在空间上是均匀的。我们还给出了到相应流体力学极限的收敛速度的定量估计。