通过 Goncharov-Deligne 分圆法的超 Mahler 测度

超 Mahler 测度 $m_k( 1+x_1+x_2),k\in\mathbb Z_{>1}$ 与 $m_k( 1+x_1+x_2+x_3),k\in\mathbb Z_{>1}$ 通过 Goncharov-Deligne 周期即单位根处多重多对数（坐标为单位根的复数值点）的 $\mathbb Q$-线性组合以闭式求值。某些与这些超 Mahler 测度相关的无穷级数也被显式表示为层级 $1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$8$、$10$ 与 $12$ 的 Goncharov-Deligne 周期。