Mahler 测度、K-理论与 L-函数的值

Hubert Bornhorn

Mahler 测度、K-理论与 L-函数的值

数论 2015-03-23 v1

作者: Hubert Bornhorn

摘要

多项式 $P$ 在 $n$ 个变量中的 Mahler 测度定义为 $\log|P|$ 在 $n$ 维环面上的平均值。对于某些具有整数系数的二元多项式，已知其 Mahler 测度与算术对象（例如 Dirichlet 特征和 $\mathbb{Q}$ 上的椭圆曲线）的 L-函数的特殊值有关。受 Deninger 工作的启发，Boyd 对这种关系进行了数值研究。在本文中，我们将 Boyd 的一些猜想归结为关于 L-函数特殊值的 Beilinson 猜想。所使用的方法广泛具有 K-理论性质。

关键词

Mahler 测度 K-理论 L-函数 Beilinson 猜想椭圆曲线 Dirichlet 特征多项式

引用

@article{arxiv.1503.06069,
  title  = {Mahler measures, K-theory and values of L-functions},
  author = {Hubert Bornhorn},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.06069},
  year   = {2015}
}

备注

English version of authors 1998 PhD thesis (shortened)

Mahler 测度、K-理论与 L-函数的值

摘要

关键词

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