具有稳定催化剂的超布朗运动的水动力极限涨落
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑在质量、时间与空间的水动力缩放之下,由整体密度无穷大的随机介质所催化的连续超布朗运动的行为。我们证明,在超临界维数下,缩放后的过程收敛于一个宏观热流,且围绕该宏观流的适当重标度随机涨落在 log-Laplace 变换意义下渐近地由广义稳定 Ornstein-Uhlenbeck 过程所界。我们观察到的最有趣的新效应是:从“高斯”情形到指数为 1+gamma 的稳定涨落(其中 gamma 为与介质相关联的指数)出现了指数跳跃。
引用
@article{arxiv.math/0508368,
title = {Hydrodynamic limit fluctuations of super-Brownian motion with a stable catalyst},
author = {Klaus Fleischmann and Peter Moerters and Vitali Wachtel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508368},
year = {2007}
}
备注
40 pages