具有非厄米哈密顿量的量子理论的混合形式

1956 年，Freeman Dyson 发现，当用明显的非厄米等谱化身 $H =\Omega^{-1} \mathfrak{h} \Omega$（其中 $\Omega^\dagger\Omega=\Theta \neq I$）替换标准自伴哈密顿量 $\mathfrak{h}=\mathfrak{h}^\dagger$ 时，薛定谔方程的实际求解可得以简化。演化的标准酉解释随后可通过 $\mathfrak{h}$ 的“算符变换”（OT）重构实现，或通过度规修正（MA）改变希尔伯特空间 ${\cal H}_{auxiliary}\to {\cal H}_{physical}$ 实现。在本信中，我们描述了一种“混合形式”（HF）的替代厄米化方法，它简单地将 OT 模型构建策略与 MA 模型构建策略相结合。以示意性两态量子系统为例说明了该方法的优点。