核函数的凸性类型如何影响 Csiszár $f$-散度泛函
信息论
2021-01-11 v1 泛函分析
math.IT
摘要
我们研究核函数的凸性类型如何影响 Csiszár -散度泛函。我们考虑了对凸性类型的一般处理，并研究了相关的透视函数。特别地，我们证明了当核函数为 \rm{MN}-凸时，若两个标量平均 \rm{M} 与 \rm{N} 相同，则相关的透视函数联合 \rm{MN}-凸。在 的情形下，我们研究了透视函数的凸性类型。作为一个应用，我们证明了 Hellinger 距离 是联合 \rm{GG}-凸的。作为进一步的应用，我们在不同种类的凸性下发展了针对透视函数的矩阵 Jensen 不等式。
引用
@article{arxiv.2101.02934,
title = {How type of Convexity of the Core function affects the Csisz\'{a}r $f$-divergence functional},
author = {Mohsen Kian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.02934},
year = {2021}
}