在 CZF 的扩张上 Reinhardt 集的强度有多强？

我们研究带有完全分离 $\mathsf{Sep}$ 和 Reinhardt 集（Reinhardt 基数的构造性类比）的 $\mathsf{CZF}$ 的一致性强度的下界。我们证明带有 Reinhardt 集的 $\mathsf{CZF+Sep}$ 可解释带有共尾初等嵌入 $j\colon V\prec V$ 的 $\mathsf{ZF^-}$。我们还看到带有 Reinhardt 集的 $\mathsf{CZF+Sep}$ 可解释带有 $\mathsf{ZF+WA_0}$ 模型（有界公式的整体性公理）的 $\mathsf{ZF^-}$。