$\bigoplus_{p\in P}\mathbb{F}_p$-系统的 Host-Kra 理论及其多重回复性
动力系统
2022-02-15 v3
摘要
设 为一个（无界的）可数素数多重集（即每个素数可出现多次），并令 。我们针对遍历 -系统的通用特征因子发展了 Host-Kra 结构理论。更具体地说，我们推广了 Bergelson、Tao 和 Ziegler 的主要结果，他们研究了 （对某个固定素数 ）这一特殊情况下的这些因子。作为一个应用，我们推导出一个 Bergelson、Tao 和 Ziegler 以及 Bergelson、Host 和 Kra 风格的 Khintchine 型回复定理。
引用
@article{arxiv.2101.04613,
title = {Host-Kra theory for $\bigoplus_{p\in P}\mathbb{F}_p$- Systems and multiple recurrence},
author = {Or Shalom},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04613},
year = {2022}
}
备注
65 pages. Added an acknowledgement. This is the final accepted version appeared in Ergodic Theory and Dynamical Systems. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2006.06470