具有无质量中微子的轻子水平对称性

讨论了具有无质量中微子的中微子质量矩阵的剩余对称性 $G_\nu$，以及将 $G_\nu$ 和带电轻子质量矩阵的剩余对称性 $G_l$ 嵌入有限离散群 $G$ 的问题。如果 $G_\nu$ 乃至 $G$ 是 $U(3)$ 而非 $SU(3)$ 的子群，则会产生无质量中微子。基于群 (a) $\Sigma(3N^3)$、(b) $\Sigma(2N^2)$ 和 (c) $S_4(2) \equiv A_4\rtimes Z_4$ 的三个具体例子，讨论了所得轻子混合矩阵 $U_{PMNS}$ 的结构。$\Sigma(3N^3)$ 群能够正确重现 $U_{PMNS}$ 的第二列或第三列。如果中微子质量层级是倒置的，$\Sigma(2N^2)$ 群会导致反应堆混合角和大气混合角的预测值分别为 $\theta_{13}=0$ 和 $\theta_{23}=\frac{\pi}{4}$。在这种情况下，太阳角仍然未定。当 $G=S_4(2)$ 时，该角度也可确定，它可以为倒置层级给出双最大混合。例子 (b) 和 (c) 为具有无质量中微子的现实轻子混合提供了良好的一阶近似。我们还提出了一个基于 $S_4(2)$ 对称性的具体模型示例，其中获得了无质量中微子和可行的轻子混合角。