带势的局部共形Kahler流形中的Hopf曲面
代数几何
2021-09-20 v4 微分几何
摘要
带势的LCK流形是一个Kahler流形X的紧商M，配备一个正多次调和函数f，使得单值群通过全纯位似作用在上，并将f映射为与f成比例的函数。已知M承认LCK势当且仅当它可以被全纯嵌入到一个Hopf流形中。我们证明任何带势的非Vaisman LCK流形包含一个复曲面，其正规化双全纯于一个Hopf曲面H。此外，H可以被选为非对角的，因此也不承认Vaisman结构。
引用
@article{arxiv.1601.07421,
title = {Hopf surfaces in locally conformally Kahler manifolds with potential},
author = {Liviu Ornea and Misha Verbitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07421},
year = {2021}
}
备注
11 pages, version 3.0, minor changes