利用Riesz-Schauder定理将带势LCK流形嵌入Hopf流形
微分几何
2020-07-30 v2 代数几何
复变函数
摘要
带势的局部共形Kähler（LCK）流形是一种复流形，其有一个覆盖空间允许自同构的Kähler势。若维数至少为3，则带势的LCK流形可嵌入Hopf流形。我们基于Riesz-Schauder定理和Montel定理给出了这一结果的泛函分析证明。对于复曲面，我们给出了另一种论证，从球壳猜想推导出嵌入定理。
引用
@article{arxiv.1702.00985,
title = {Embedding of LCK manifolds with potential into Hopf manifolds using Riesz-Schauder theorem},
author = {Liviu Ornea and Misha Verbitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00985},
year = {2020}
}
备注
14 pages. Minor corrections and bibliography added. Version accepted as contribution to the proceedings of the "INdAM Meeting Complex and Symplectic Geometry" held in Cortona 2016