钩、线与饵：斜移形钩长公式的双射证明
组合数学
2018-09-10 v1
摘要
数年前，Naruse给出了针对斜形（包括直形与移形）的一个优美的无相消钩长公式。该公式涉及对称为“激发图”的对象的求和，且对应于每个激发图的项的分母中含有钩长，类似于Frame、Robinson与Thrall提出的经典钩长公式。近来，斜直形的公式通过一种简单的碰撞算法得到证明。本文旨在将这一结果推广至斜移形。由于直斜形是斜移形的特例，这是一个证明整族钩长公式的双射，并且也是已知针对移形（非斜）形状的最简单双射证明。文中还给出了Naruse公式的加权推广。
引用
@article{arxiv.1809.02389,
title = {Hook, line and sinker: a bijective proof of the skew shifted hook-length formula},
author = {Matjaz Konvalinka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.02389},
year = {2018}
}