用钩长行列式计数偏序集的线性扩张
组合数学
2020-02-25 v2
摘要
我们引入一类偏序集，它同时包含带状偏序集（斜形状）与 -完全偏序集，使得其线性扩张的个数由这样一个矩阵行列式给出：该矩阵的元素是钩长的乘积。我们还给出了该行列式公式关于主要指标和反序统计量的 -类比。作为应用，我们给出若干树形偏序集族，其线性扩张个数由欧拉数的推广给出；我们建立了与 Naruse-Okada 关于斜 -完全偏序集线性扩张个数的正性公式的联系；并给出了类似于 Diaz-López、Harris、Insko、Omar 和 Sagan 的下降多项式的多项式性结果。
引用
@article{arxiv.2001.08822,
title = {Counting linear extensions of posets with determinants of hook lengths},
author = {Alexander Garver and Stefan Grosser and Jacob P. Matherne and Alejandro H. Morales},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08822},
year = {2020}
}
备注
26 pages, 26 figures; v2: minor additions based on comments