偏斜形状钩长公式的一个双射证明
组合数学
2018-09-05 v2
摘要
最近，Naruse 针对偏斜形状提出了一个优美的无抵消钩长公式。该公式涉及对称为激发图的对象求和，且对应于每个激发图的项在分母中均含有钩长，类似于由 Frame、Robinson 和 Thrall 提出的经典钩长公式。本文中，我们给出一个简单的双射，以证明 Naruse 结果的一个等价递归版本，其方式与 Green、Nijenhuis 和 Wilf 著名的钩步证明为普通形状的钩长公式提供双射（或概率）证明相同。特别地，我们还给出了经典钩长公式的一个新双射证明，与已知证明颇为不同。
引用
@article{arxiv.1703.08414,
title = {A bijective proof of the hook-length formula for skew shapes},
author = {Matjaz Konvalinka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08414},
year = {2018}
}
备注
To appear in European J. Combin