同伦转移定理与预 Calabi-Yau 范畴的极小模型
代数拓扑
2023-10-31 v3 K理论与同调
摘要
在本文中，我们将 J. Leray 与 B. Vallette 关于预 Calabi-Yau 代数同伦性质的结果推广到预 Calabi-Yau 范畴的情形。我们采用 D. Petersen 用于余代数情形的技术直接证明这些结果，而非使用真 operad 演算（properadic calculus）。更确切地说，我们证明给定拟同构 dg 箭图及其中之一上的预 Calabi-Yau 结构，则另一个上也存在预 Calabi-Yau 结构，且两者之间存在预 Calabi-Yau 态射。此外，我们证明首分量为准同构 dg 箭图的预 Calabi-Yau 态射是预 Calabi-Yau 范畴中的同构。我们顺便说明任意预 Calabi-Yau 范畴都有极小模型。最后，我们证明任意预 Calabi-Yau 范畴的拟同构都存在拟逆。
引用
@article{arxiv.2306.10610,
title = {Homotopy Transfer Theorem and minimal models for pre-Calabi-Yau categories},
author = {Marion Boucrot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10610},
year = {2023}
}
备注
24 pages. Main changes : All the results are written in the case of pre-Calabi-Yau categories instead of pre-Calabi-Yau algebras. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2304.13661