Lie-Rinehart 对的同伪代数

我们展示了在特征为零的域 $k$ 上半自由 cdga $A$ 和 $A$-模块中细胞复合体 $M$ 的 dg Lie-Rinehart 对 $(A,M)$ 的配对准同构的 Dwyer-Kan 局部化，等价于满足相同约束条件的强 homotopy Lie-Rinehart (SH LR) 对的同伪代数。后者是一个可作 fibration 的范畴。我们引入 SH LR 对的单射，构造因子化，并证明提升性。应用它们，我们表明某些类 BV 类型分辨率在同伪意义下唯一。限制到 underlying cdga 为有限类型的 dg LR 对，并使用不同的 (co)fibrancy 条件，我们表明函数 $(A,M)\mapsto A$ 是一个具有可 présentable fibers 的 Cartesian fibration。两种 (co)fibrancy 条件在 Dwyer-Kan 局部化下产生等价的 $\infty$-范畴。