同伦代数的 Cartan-Eilenberg 方法
代数拓扑
2008-09-18 v3
摘要
在本文中，我们提出了一种同伦代数方法，其基本要素是一个具有两类特殊态射的范畴：强等价和弱等价。这些数据通过类似于投射模经典提升性质的扩张性质确定了 cofibrant 对象。我们将 Cartan-Eilenberg 范畴定义为具有强等价和弱等价的范畴，使得其关于弱等价的局部化与 cofibrant 对象关于强等价的局部化范畴之间存在等价关系。这种等价性允许我们将经典的导出加法函子理论扩展到这个非加法设定中。主要例子包括 Quillen 模型范畴和具有 triple 的函子范畴；在后一种情况下，我们发现了强等价类不由同伦关系确定的例子。除其他应用外，我们证明了零特征域上 \emph{cdg} 代数的过滤极小模型的存在性，并为非加法函子 formulated 了一个非循环模型定理。
引用
@article{arxiv.0707.3704,
title = {A Cartan-Eilenberg approach to Homotopical Algebra},
author = {F. Guillen Santos and V. Navarro and P. Pascual and Agusti Roig},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3704},
year = {2008}
}