同调流形与欧几里得丛
代数拓扑
2024-06-24 v1 几何拓扑
摘要
我们构造了一个局部 Poincare 复合体，其周期总手术扰动为零，但其 Spivak 正规丛无法约化为稳定欧几里得丛。这与文献中两个论点相矛盾：一方面，局部 Poincare 复合体若其周期总手术扰动为零，则与同调流形同伦等价，这一结论出现在 Bryant--Ferry--Mio--Weinberger 的工作中；另一方面，局部流形的 Spivak 正规丛总能约化为稳定欧几里得丛，这一结论出现在 Ferry--Pedersen 的工作中。
引用
@article{arxiv.2406.14677,
title = {Homology manifolds and euclidean bundles},
author = {Fabian Hebestreit and Markus Land and Michael Weiss and Christoph Winges},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.14677},
year = {2024}
}