局部系统的多图同调

在本文中，我们引入严格 $\omega$-范畴带局部系统系数的多图同调概念，推广了 Fran\c{c}ois M\'etayer 引入的带 $\mathbb Z$ 系数的多图同调。我们证明了带局部系统系数的单纯集的同调，与单纯集在 Street 神经元的左伴随下的像带相应局部系统系数的多图同调一致。我们在此框架下定义了严格 $\omega$-范畴的多图同调与其 Street 神经元同调之间的比较态射，并证明该态射对（1-）范畴是同构。这对任意 $\omega$-范畴不成立。尽管如此，我们猜想，在弱 $\omega$-范畴“\`a la Grothendieck”框架中的类似构造将总能得到同构。