滤过覆盖的持续同调

我们证明了单纯神经引理的一个推广，该推广在覆盖空间是滤过的情况下建立了持续同调群的同构。尽管持续同调现已广泛应用于拓扑数据分析，但通常的神经引理并不提供持续同调群的同构。我们的论证涉及一些同调代数：关键点在于，尽管标准神经引理证明中产生的映射作为链复形映射不交换，但它们在同调上诱导的映射是交换的。