同调代数与偏序集版本的 Garland 方法
组合数学
2026-05-05 v4 代数拓扑
群论
摘要
Garland 提出了一种针对局部有限且局部连通的单纯复形的特征零上同调群消失判据。该判据基于面的链环的图拉普拉斯算子的谱隙，并在大量例子中被证明有效。在本注记中，我们将该方法推广到包含与称为 Garland 偏序集的组合结构相关的一系列非单纯（上）链复形，并进一步详述立方复形的情形。
引用
@article{arxiv.2308.00972,
title = {Homological algebra and poset versions of the Garland method},
author = {Eric Babson and Volkmar Welker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00972},
year = {2026}
}
备注
Corollary 2.3 added, Figures 1 and 5 added, description of simplicial and cubical cases expanded, typos corrected