更高阶极限计算的同伦代数方法
代数拓扑
2026-05-26 v2 交换代数
摘要
我们发展了一种新的计算过滤偏序集上更高阶极限的技术，通过在合适的模型范畴结构中构建显式的单位替换来实现。我们应用这一程序来发展两个系统的消失界限。对于第一个界限，我们定义了一个源自偏序集Hasse图的组合界限。该界限系统性地优于经典的偏序长度界限，为计算超图和更高阶相互作用网络的sheaf cohomology提供关键的停止准则。第二个界限是一种由局部代数信息驱动的归纳界限。我们通过应用于两个不同领域来展示该理论框架的鲁棒性：为具有局部准单位的偏序集上的Mackey functor establishing消失界限，以及bound torus knot T(3,4)的未归一化Khovanov homology。
引用
@article{arxiv.2407.14205,
title = {A homotopical algebra approach to the computation of higher limits},
author = {Guille Carrión Santiago},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.14205},
year = {2026}
}