非有限 CL 可分离 Poset 的上同调
代数拓扑
2025-09-30 v2 组合数学
群论
摘要
可分离复合体与可能具有不同维数的球态堆合等价，因此常函数的（上）同调在这些维度上集中。本文我们引入了在可分离 Poset 上定义的稳定函子的概念——一种对函子的局部弱化的仿函性——确保此类函子在特定维度上（上）同调为零。方法基于在由过滤 Poset 索引的函子范畴上的模型范畴结构以及可分离 Poset 的组合结构。我们的技术适用于非有限且非纯 Poset，并通过显式仿函子替换来描述（上）同调。应用包括 Mackey 函子的无环准则、计算 arrangement 格的 j 次外积上同调，以及 Bianchi 群 对 和 的同调分解。
引用
@article{arxiv.2509.17574,
title = {Cohomology of non-finite CL-shellable posets},
author = {Guille Carrión Santiago and Antonio Díaz Ramos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.17574},
year = {2025}
}