薛定谔方程的均匀化：面向非晶态物质的扩展有效质量定理
偏微分方程分析
2022-06-03 v2
摘要
本文研究非晶态物质薛定谔方程的均匀化问题，即系数由平稳函数与随机形变复合给出。我们得到了固态物理中所谓有效质量定理的两个严格结果：一个一般抽象结果（超越经典的平稳遍历情形），以及一个针对准完美材料（即非晶态物质中的无序受限）的结果。前者依赖于双尺度极限，且波函数在Bloch基上展开。因此，我们将此前仅限于晶体（周期情形）的Bloch理论进行了推广。第二个结果依赖于微扰理论以及随机形变的一个特例，即恒等映射的随机扰动。
引用
@article{arxiv.2101.11338,
title = {Homogenization of Schrodinger equations. Extended Effective Mass Theorems for non-crystalline matter},
author = {Vernny Ccajma and Wladimir Neves and Jean Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.11338},
year = {2022}
}
备注
68