具有非近乎阿贝尔不连续群但无 SL(2,R) 作用的齐性空间
微分几何
2015-03-10 v1 表示论
摘要
在非黎曼齐性空间的不连续群研究中，“连续类比”的思想提供了一种强有力的方法（T. Kobayashi [Math. Ann. 1989]）。例如，半单对称空间 G/H 存在非近乎阿贝尔的不连续群，当且仅当 G/H 存在适当的 SL(2,R) 作用（T. Okuda [J. Differential Geom. 2013]）。然而，离散子群的作用并不总是被连通群的作用所逼近。本文证明该定理不能推广到一般的约化型齐性空间 G/H。我们给出了 G = SL(5,R) 时的反例。
引用
@article{arxiv.1503.02186,
title = {Homogeneous space with non virtually abelian discontinuous groups but without any proper SL(2,R)-action},
author = {Takayuki Okuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.02186},
year = {2015}
}
备注
6 pages