通过凸共轨表示构建均匀空间上的异构proper作用
群论
2025-06-04 v2 几何拓扑
表示论
摘要
我们构造了一系列红合类型均匀空间 G/H，这些空间允许离散子群的proper作用，这些离散子群同构于 O(n,1) (n=2,3,4) 的紧致格，但不允许非紧致半简单子群的proper作用。这种均匀空间的存在性此前即使在 n=2 时也未知。我们基于 Gu\'eritaud-Kassel 对 O(n,1) 中凸共轨子群的工作以及 Danciger-Gu\'eritaud-Kassel 对右锥体群的工作，构建了离散子群的proper作用。另一方面，通过 nilpotent 轨道理论和初等组合学，证明了非紧致半简单子群不存在proper作用。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.14274,
title = {Exotic proper actions on homogeneous spaces via convex cocompact representations},
author = {Maciej Bochenski and Yosuke Morita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.14274},
year = {2025}
}
备注
22 pages