与 Koszul 矩阵分解相关的上同调类的齐次性
代数几何
2019-02-20 v3
摘要
在 arXiv:1105.2903 的代数框架下，我们证明了与具有孤立奇点的齐次多项式 相关的上同调场论的所谓维数性质。这等价于证明某些定义在稳定曲线的 Deligne-Mumford 模空间上的上同调类存在于指定的维数中，这些类是利用与矩阵分解相关的 Fourier-Mukai 型函子构造的。证明基于 arXiv:math/0011032 中建立的关于 0 的 Koszul 矩阵分解的某些特征类的齐次性结果。为了归约到该结果，我们使用了涉及矩阵分解的 Fourier-Mukai 型函子理论、相关 Hochschild 同调空间中的自然有理格，以及矩阵分解的 Hochschild 同调的 Hodge-Riemann 双线性关系的一个版本。我们的方法也证明了与某些具有孤立奇点的拟齐次多项式相关的上同调场论的维数性质。
引用
@article{arxiv.1409.7115,
title = {Homogeneity of cohomology classes associated with Koszul matrix factorizations},
author = {Alexander Polishchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7115},
year = {2019}
}
备注
v1: 42 pages; v2: 47 pages, added a result on quasihomogeneous polynomials