层曲流形带分层边界中的 holonomy、zeta函数与上同构结构
几何拓扑
2025-01-20 v1 微分几何
数论
摘要
本文探讨了holonomy、Ihara zeta函数与上同构结构在R-完成层曲流形框架内的相互作用。我们发展了一种新的Gamma-set拓扑多图 formalism，用于捕捉层曲与分层边界交叉点，并用其定义Ihara zeta函数以编码流形的对称性。通过研究与Gamma-set上的Delta作用相关的自旋场的holonomy群，我们推测holonomy固定点与Ihara zeta函数的极点之间存在一种二面性，将扩展到扭缠上同构类。我们进一步分析扭map T对分层空间上上同构的影响，突出了向量束和扭链复分析的作用。我们将该框架应用于谱图论和R^n中的铺砌，展示了holonomy-zeta二面性在几何丰富的层曲结构中的强大功能。
引用
@article{arxiv.2501.09848,
title = {Holonomy, Zeta Functions, and Cohomological Structures in Foliated Manifolds with Stratified Boundaries},
author = {John Zimmerman and Nehal Doiphode},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.09848},
year = {2025}
}