和乐自旋泡沫模型：配分函数的渐近几何
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-16 v2 高能物理 - 格点
摘要
我们研究了一大类模型的自旋泡沫配分函数的渐近几何，包括 Barrett 和 Crane 模型、Engle、Pereira、Rovelli 和 Livine 模型，以及 Freidel 和 Krasnov 模型。渐近分析仅针对边界自旋进行，不对内部自旋做大自旋假设。我们给出了配分函数存在的充分判据。我们发现，除非其内部延续满足某些偶然曲率约束，否则几何边界数据会被抑制。这意味着特别是大多数 Regge 流形在渐近区域被抑制。我们针对 3-3 Pachner 移动中出现的构型明确讨论了这一点。我们将这些偶然曲率约束的根源确定为引入 Immirzi 参数时面对振幅的错误扭曲，并提出了一种解决此问题的方法，尽管代价是失去了与 SU(2) 边界希尔伯特空间的联系。实现这些结果的关键方法创新是引入了波前集（wave front sets）的概念，并将微局部分析中用于研究它们的工具适配到自旋泡沫配分函数的情形。
引用
@article{arxiv.1307.1679,
title = {Holonomy spin foam models: Asymptotic geometry of the partition function},
author = {Frank Hellmann and Wojciech Kaminski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1679},
year = {2015}
}
备注
63 pages, 5 figures v2: Reference corrected