具有非对易度量边界数据的 Ponzano-Regge 模型的渐近分析
广义相对论与量子宇宙学
2014-06-27 v3 高能物理 - 理论
摘要
我们应用李群的非对易傅里叶变换，为三维量子引力的 Ponzano-Regge 自旋泡沫模型构建非对易度量表示。该非对易表示允许将模型的振幅表达为一阶相空间路径积分，我们对其性质进行了考察。特别地，我们研究了该路径积分在半经典极限下的渐近行为。首先，我们比较了对应于对称、Duflo 和 Freidel-Livine-Majid 量子化映射的三种不同非对易结构在经典极限下的稳相方程。我们发现，为了通过稳相方法从非对易度量边界数据中无歧义地恢复离散几何约束，在变分计算中必须考虑相空间的形变结构。在理解这一点后，我们的结果表明，非对易度量表示为 Ponzano-Regge 模型提供了一种便捷的半经典分析途径，该分析得出振幅的主导贡献为 Regge 作用量的余弦，与先前的研究一致。我们还利用 Ponzano-Regge 模型的非对易相空间路径积分考虑了 -符号的渐近行为，并解释了我们的结果与先前基于相干态的渐近结果之间的联系。
关键词
引用
@article{arxiv.1401.5819,
title = {Asymptotic Analysis of the Ponzano-Regge Model with Non-Commutative Metric Boundary Data},
author = {Daniele Oriti and Matti Raasakka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5819},
year = {2014}
}