到非负 Kodaira 维数簇上的全纯映射
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
复几何中的一个经典结论指出，一般型流形的自同构群是离散的。更一般地，在两个固定的射影一般型流形之间只存在有限个满射态射。过去已有众多作者研究了满射态射的刚性以及态射非刚性的情形。本文的主要结果指出，除非存在明确的几何原因，满射态射总是刚性的。更精确地说，我们可以给出如下结论。第一，正规射影簇之间满射态射的形变不受阻，除非目标簇被有理曲线所覆盖。第二，若目标簇不被有理曲线覆盖，则满射态射是无穷小刚性的，除非该态射经由一个具有正维数自同构群的簇分解。在此情形下，Hom 概形可被完全描述。
引用
@article{arxiv.math/0307220,
title = {Holomorphic maps onto varieties of non-negative Kodaira dimension},
author = {Jun-Muk Hwang and Stefan Kebekus and Thomas Peternell},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307220},
year = {2007}
}
备注
Final version. To appear in the Journal of Algebraic Geometry