从一般高曲率引力理论推导的全息 Weyl 异常

我们计算了与八维 CFT 对应的一般高曲率引力理论的全息中心 charges。为此，我们首先阐述了八维 CFT 中 Weyl 异常的一般形式，并发现包含 11 个非平凡线性无关曲率组合，其中一个是欧拉密度，其余 10 个是 Weyl 不变量，包括 7 个无导数项和 3 个有导数项。Weyl 不变量由曲率张量和协变导数构成的不变多项式构成。我们记 $W_{(n)}$ 为包含至少 $n$ 个曲率张量的多项式项的 Weyl 不变量。有趣的是，由于八维中总共有 12 个 Weyl 不变量，而我们的发现表明其中两个是平凡的，可以表示为全导数。 resulting 的中心 charges 由 15 个理论相关的常数表示。惊人的是，我们发现 $W_{(2)}$ 不变量对应与 $C_T$ 成比例的 $c$ -charge，而两个 $W_{(3)}$ 的不变量与能量-动量张量的三点函数参数相关。这表明 $W_{(n)}$ 的 $c$ -charges 与能量-动量张量的 $n$ -点函数之间可能存在联系。