全息自发宇称破缺与涌现的霍尔粘度及角动量

我们研究了全息 p+ip 模型中的自发宇称破缺以及霍尔粘度与角动量的产生，该模型能够描述许多量子系统中的强耦合手性超流体态。其对偶引力理论为一个最小耦合于爱因斯坦引力的 SU(2) 规范场，该理论具有宇称不变性，但允许存在带有矢量毛的黑洞解，对应于宇称破缺的超流体态。我们证明该状态具有非零的宇称奇传输系数——霍尔粘度——以及角动量密度。我们首先发展了一种解析方法来求解该模型在临界区域附近的行为并考虑反作用效应。随后我们求解了张量模式涨落方程，并通过 Kubo 公式得到了霍尔粘度的表达式。我们还表明，通过矢量模式涨落及相应的边界作用量，可以获得非零的角动量密度。我们以物理参数形式给出了临界区域附近霍尔粘度与角动量密度的解析结果。霍尔粘度的近临界行为不同于从引力 Chern-Simons 模型中得到的结果。我们发现，在对应于探针极限的大 SU(2) 耦合下，霍尔粘度与角动量密度之比的量值在数值上与 1/2 一致，这与先前针对各种量子流体系统及从有效理论方法所得的结果相符。此外，我们发现剪切粘度与熵密度之比始终保持在普适界限之上。