包含幂律 Maxwell 场的大质量引力中的全息电导率

我们在存在幂律 Maxwell 电动力学的情况下，获得了 $(n+1)$ 维大质量引力中的一类新的拓扑黑洞解。我们计算了该系统的守恒量和热力学量，并证明了热力学第一定律在视界上成立。然后，我们研究了四维和五维黑膜解的全息电导率。为了完整性，我们研究了包含幂律 Maxwell 场的无质量（$m=0$）和大质量（$m \neq 0$）引力的全息电导率。无质量引力具有平移对称性，而大质量引力破坏了它。对于无质量引力，我们观察到当频率 $\omega$ 趋于零时，电导率的实部 $\mathrm{Re}[\sigma]$ 随电荷 $q$ 的增加而减小，而电导率的虚部 $\mathrm{Im}[\sigma]$ 在 $\omega \rightarrow 0$ 时发散。对于大质量引力，我们发现 $\mathrm{Im}[\sigma]$ 在 $\omega =0$ 时为零，并随 $q$ 的增加（温度降低）而变大，这与无质量引力相反。有趣的是，我们观察到与无质量情况相反，对于 $p=\left( n+1\right) /4$（共形不变电动力学），其中 $p$ 是幂律 Maxwell 场的幂参数，$\mathrm{Re}[\sigma]$ 在 $\omega =0$ 处具有最大值（即 Drude 峰），且该最大值随 $q$ 的增加而增大。最后，我们证明了对于高频，全息电导率的实部相对于频率具有幂律行为 $\omega ^{a}$，其中 $a \propto (n+1-4p)$。在可能的对偶 CFT 系统中，已有实验观测报告了高频下的类似行为。