速端曲线法与两个双曲拟线性方程的数值积分：第一部分. 浅水方程
流体动力学
2014-10-13 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
在论文 [S.I. Senashov, A. Yakhno. 2012. SIGMA. Vol.8. 071] 中，描述了一种基于两个一阶双曲拟线性方程守恒律的速端曲线法变体。利用这些结果，我们提出了一种方法，可将两个拟线性偏微分方程的柯西问题转化为常微分方程的柯西问题。所提出的方法实际上类似于两个双曲拟线性方程组的特征线法。当应用速端曲线法导出的具有变系数的二阶偏导数线性双曲方程具有黎曼 - 格林函数的显式表达式时，该方法可有效应用于所有情况。该方法的一个特点是能够构造多值解。在本文中，我们展示了该方法在求解经典浅水方程中的应用实例。
引用
@article{arxiv.1410.2832,
title = {Hodograph Method and Numerical Integration of Two Hyperbolic Quasilinear Equations. Part I. The Shallow Water Equations},
author = {E. V. Shiryaeva and M. Yu. Zhukov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.2832},
year = {2014}
}
备注
19 pages, 5 figures