Hochster 的 theta 配对与数值等价
交换代数
2012-08-31 v1 K理论与同调
摘要
设 为具有孤立奇点的局部超曲面。在 允许奇点消解的温和假设下，我们证明了 Hochster 的 theta 配对在 的 Grothendieck 群中数值等价于零的元素上消失。我们还证明了当 时，Hochster 的 theta 配对是半正定的。这些结果结合起来表明，Dutta-Hochster-McLaughlin 关于 Serre 相交重数一般消失性的反例，存在于任何具有消解且非唯一分解整环 (UFD) 的三维孤立超曲面奇点中。我们的方法涉及证明 theta 给出了态射 的一个双变类。由此还可得出，若 是具有消解的三维孤立超曲面奇点，则 的除子类群是有限生成的无挠群。
引用
@article{arxiv.1208.6083,
title = {Hochster's theta pairing and numerical equivalence},
author = {Hailong Dao and Kazuhiko Kurano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.6083},
year = {2012}
}